Из 9 монет одна фальшивая она легче остальных как за два взвешивания


из 9 монет 1 фальшивая, она легче остальных.как за 2 взвешивания на чашечных весах без гирь узнать какая фальшивая

кладем на две чашки весов по три монеты 1 если чашки весов уравновешаны то берем две оставшиеся монеты кладем на разные чашки весов и определяем фальшивую она весит меньше 2 если при первом взвешивании одна чашка весов перевесила вторую то убераем все настоящие монеты из чашки которая перевесила из чашки с меньшим весом одну монету откладываем отдельно а две оставшиеся кладем в разные чашки это будет второе взвешивание если чашки весов уравновешанны значит фальшивая монета та которую мы отложили отдельно, ну а если не уравновешанны то мы опять вычислили фальшивую монету

1. 3 на одну, 3 на другую чашу. Если вес одинаков, то фальшивая не на весах. 2. Затем по одной, из той кучки где фальшивая, кладем на весы. Если вес одинаков, то фальшивая на столе. Если во время перевого взвешивания, какая-нибудь чаша перевесит, то в другой чаше фальшивая монета. Выполняем действие 2.

Из одинаковых на вид монет Мудрец может найти единственную фальшивую, сделав всего 4 взвешивания на чашечных весах без гирь. Какое наибольшее число монет

За 4 взвешивания можно найти 1 монету из 81. Сначала я объясню, как найти 1 монету из 3 за 1 взвешивание. Это просто - сравниваем две монеты. Какая легче, та и есть. А если они одинаковые, то фальшивая - третья. Теперь делаем так. 1) Делим 81 монету на 3 кучки по 27. Сравниваем две. Какая легче, там и фальшивая. Если равны - третья. 2) Делим 27 монет на 3 кучки по 9. Тоже самое. 3) Делим 9 монет на 3 кучки по 3. Тоже самое. 4) Делим 3 монеты на 3 кучки по 1. Тоже самое. Так мы за 4 взвешивания находим 1 легкую монету из 81. Более интересный вопрос - сколько может быть монет максимально, если мы не знаем, фальшивая монета легче или тяжелее? Для 3 взвешиваний ответ - 12 монет. Для 4 - пока не знаю

touch.otvet.mail.ru

Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь из 9 одинаковых по виду монет найти одну фальшивую,если...

Убираем одну монету в сторону .Делим оставшиеся монеты на две равные кучки. Из каждой кучки берем по 3 монеты, кладем на весы и взвешиваем. Если вес одинаковый то взвешиваем оставшиеся 1 и 1 монеты и выявляем фальшивую (если вес равный, то первая отложенная монета - фальшивая) . Если же одна группа из трех монет легче другой, значит там есть фальшивая монета. Оставляем более легкую группу из трех монет и кладем на весы 1 и 1 и действуем по предыдущему алгоритму: если вес одинаков, значит фальшива третья, а если нет то та которая легче.

может быть так: Делим монеты на 3 группы по 3 монеты. Взвешиваем любые две и этим находим ту группу из 3х в которой фальшивка (если одинаковы на весах то в 3й группе, не взвешиваемой) . Взвешиваем в найденной группе 2 любые монеты. Если одна монета легче другой то это фальшивка. Если чаши с монетами равны то фальшива третья монета Ай я опоздал))

делишь монеты по 3 штуки 1 взвешивание 3монеты и 3 монеты-если весы уравновешены, значит монета в третей кучке если не уравновешены то берем легкую кучку опять делим выбранную кучку по 1 монете и делаем второе взвешивание выбор аналогичен

+KOTEYKA,согласна!

touch.otvet.mail.ru

Из 9 монет одинакового достоинства одна фальшивая ( более легкая). За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь вы

Изобразим процесс взвешивания схематично (см. схему1). <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/3fdc2b6ca55083cb0cddccc9b160f082_i-980.jpg" > Допускает обобщение: из m одинаковых по виду монет одна фальшивая (более лёгкая) . Указать наименьшее число взвешиваний, необходимых для определения фальшивой монеты. Оказывается, справедлива следующая теорема: если среди m монет только одна фальшивая (более лёгкая) и 3^(n-1)+1X04;mX04;3^n, то минимальное число взвешиваний для нахождения более лёгкой монеты равно n. Правда, для решения этой задачи нужно знать метод математической индукции. Если Вы познакомитесь с ним, то сможете сами доказать эту теорему. Это Вам по силам! А вот рассуждая так, как показано в задачах 1-4, Вы можете найти решение для любого 2X04;mX04;82. Результаты приведены в таблице. <img src="//otvet.imgsmail.ru/download/3fdc2b6ca55083cb0cddccc9b160f082_i-981.jpg" >

За 2. Взвешиваем по три монеты, если одна легче, то фальшивая среди этих трех, если равновесие, то фальшивая среди трех невзвешененных, потом по одной из тройки где фальшивая, и рассуждаем так же, если одна из монет легче, то она фальшивая, а если равновесие, то фальшивая невзвешенная. Точно также из 27 монет можно определить фальшивую за 3 взвешивания, из 81 за 4, из 3 в степени N монет - за N взвешиваний. А если число монет не равно 3 в степени N, то число взвешиваний равно ближайшей большей степени тройки. То есть, например, если монет 74 - то одну монету тоже можно определить за 4 взвешивания, как и среди 81 монеты. А вот если монет 82, то уже только за 5 взвешиваний - ближайшая большая степень двойки - 243 - 2 в степени 5.

1. кладем на чаши весов по 3 монеты. 3 оставляем рядом. Поймем в какой кучке фальшивка 2. Делаем тоже самое с оставшимися 3 монетами

можно и за один раз (если повезет) , а так за 3

еСЛИ ПОВЕЗЕТ ЗА ОДНО.

3 взвешивания для начала разделим монеты на 3 кучки: 2 кучки по 4 и 1 кучка где 1 монета. на 1й раз кладем на весы кучки по 4 монеты, если они равны, то оставшаяся монета - фальшивая, если 1 куча перевесила, то делим более легкую кучу на 2 кучки по 2 монеты, и взвешиваем их, более легкую кучу из 2 монет делим и взвешиваем опять, более легкая монета - фальшивая.

максимум 4 взвешивания

За 2. Взвешиваем по три монеты, если одна легче, то фальшивая среди этих трех, если равновесие, то фальшивая среди трех невзвешененных, потом по одной из тройки где фальшивая, и рассуждаем так же, если одна из монет легче, то она фальшивая, а если равновесие, то фальшивая невзвешенная. Точно также из 27 монет можно определить фальшивую за 3 взвешивания, из 81 за 4, из 3 в степени N монет - за N взвешиваний. А если число монет не равно 3 в степени N, то число взвешиваний равно ближайшей большей степени тройки. То есть, например, если монет 74 - то одну монету тоже можно определить за 4 взвешивания, как и среди 81 монеты. А вот если монет 82, то уже только за 5 взвешиваний - ближайшая большая степень двойки - 243 - 2 в степени 5.

touch.otvet.mail.ru

На столе лежат девять монет. Одна из них — фаль­шивая. Как при помощи двух взвешиваний можно найти фальшивую монету?

Вот задача, которой мы и займёмся на этом уроке: Имеется 9 одинаковых монет. Но одна из них фальшивая. Она легче остальных. (восемь монет одинаковые на вес) Требуется при помощи 2 взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету. Что надо сделать? Для начала я дам Вам весы и девять монет (каждому ученику) Всем хватило? Хорошо. Теперь повторяйте мои действия. Сначала разделим монеты на три группы. В каждой-по три монете. Одну группу оставляем на столе, вторую кладём на одну сторону весов, третью на другую половину. Все положили? Хорошо. У меня чаши равны. Это значит, что фальшивка в группе, которая у меня на столе. Я вижу, у многих учеников та же ситуация. Теперь мы взвешиваем две монеты из третьей группы. Они тоже одинаковые на вес. Значит, третья фальшивая. Теперь я объясню для тех учеников, у которых при взвешивании двух групп монет весы показали неравенство. На той чаше, где веса меньше, лежит фальшивка. Теперь тоже взвесьте по две монеты.

Взять 4 монеты, взвешать, и ещё 4 монеты, тоже взвешать, если вес 4 на 4 одинаковый, то 9 фальшивая, веселись)

В условии задачи не указано, что одна фальшивая монета легче остальных. Хотя без этого условия задача решений не имеет. Задача на логику, уровня 5 класса. По три монеты на каждую чашу весов. Если чаши равны, значит на весах все монеты настоящие. А фальшивая ещё не взвешивалась. Тогда она на столе. Берём со стола две любые монеты и взвешиваем их. Если равны, фальшивая на столе. Если какая-то чаша поднялась вверх, фальшивка на ней. Если при первом взвешивании какая-либо чаша с тремя монетами поднялась вверх, то на ней фальшивка. С той чаши берём две любые монеты и взвешиваем. Снова возможно, что чаши равны. Тогда фальшивая - третья монета с этой чаши с первого взвешивания. Если одна чаша снова легче стала - фальшивка на ней. Точно такие же действия, если фальшивая монета тяжелее остальных. Только внимание обращаем на чашу, которая перевесит другую.

touch.otvet.mail.ru


Смотрите также